지수평활법(exponential smoothing) 예를 들어 주가에 차트를 보면 이동평균선(5,20,60,120)이 있다. 120이란 말은 120일 평균을 낸것이다. 20일 이동 평균선(20MA) $\dfrac{y_{-1} + y_{-2} + …..+ y_{-20}}{20}$ 위 식을 다시 써보면 $\dfrac{1}{20}y_{-1} + \dfrac{1}{20}y_{-2} + ….+ \dfrac{1}{20}y_{-20}$으로 볼 수…
F 분포 1. F 분포의 정의 $V_{1}$과 $V_{2}$를 각각 자유도 $k_{1},k_{2}$인 카이제곱분포를 따르는 서로 독립인 확률변수들이라 할 때. $F=\dfrac{V_{1}/k_{1}}{V_{2}/k_{2}}$의 분포를 자유도 $(k_{1},k_{2})$ 인 F분포라 한다. 이를 기호로 나타내면 $F ~ F(k_{1},k_{2})$ 2. F 분포의 특징…
t 분포 $X_{1}, X_{2},…,X_{n}$이 정규 모집단 $N(\mu, \sigma^{2})$ 로부터의 확률표본이라 할 때, 표본평균 $\bar{x} = \dfrac{\sum_{i=1}^{n}X_{i}}{n}$에 대하여 $\bar{X} ~ N(\mu, \dfrac{\sigma^{2}}{n})$ 즉 $\dfrac{\bar{X}-\mu}{\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}} ~ N(0,1)$ 의 분포를 따른다. 모평균 $\mu$에 관한 통계적 추론에서 $\sigma$ 이…
카이제곱분포 카이제곱분포는 표준정규분포를 따르는 확률변수 $X_{1}, X_{2},…X_{k}$라고 정의 했을 때, 해당 확률 변수의 제곱들의 분포를 카이제곱분포 라고 한다. 정규모집단에서의 표본분포( 카이제곱분포 ) 정규분포 $N(\mu, \sigma^{2})$ 으로부터의 확률표본 $X_{1},X_{2},…,X_{n}$ 이라 할 때, 표본분산 $S^{2} = \dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_{i}-\bar{X})^{2}$…
Model Building and Applying 모형에서 설명변수 X 가 반응변수 Y 에 대하여 유의한 값을 가지는 변수를 찾아내 최적의 모형을 만드는데 목적이 있다. confirmatory – 확정적 모델을 설정하고 해당 모델의 특정변수의 윰무에 따라 모델을 비교하여 변수를…
분류모형 classification 은 독립변수값이 주어졌을 때 그 값과 가장 연관성이 큰 종속변수값을 예측하는 것이다. 어떤 표본에 대한 데이터가 주어졌을 때 그 표본이 어떤 카테고리 혹은 클래스에 속하는지를 알아내는 문제이다. 1. 분류 모형의 종류 주어진 데이터에…
의사결정나무 (Decision Tree) 여러가지 규칙을 순차적으로 적용하면서 독립변수 공간을 분할하는 분류 모형이다. 분류 및 회귀분석에 모두 사용할 수 있기 때문에 CART(Classification And Regression Tree)라고 한다. 1. 분류법 – 독립변수중 하나의 독립변수를 선택하고 그 독립변수에 개한…
Logistic Regression 반응변수 Y 의 값이 바이너리 형태(“합격 or 불합격”, “성공 or 실패”)인 경우에 Logistic Regression 모델을 사용한다. 설명변수 X는 어떤 변수(연속형, 범주형) 가 와도 상관없다. 1. Logisitc Regression 모델 $logit[\pi(x)] = log(\dfrac{\pi(x)}{1-\pi(x)}) = \beta_{0}…
추론 통계적 추정 은 표본으로 부터 정보를 이용하여 모집단의 모수를 추측하거나 모수에 관해 추정 한 내용의 진워를 확인하는 과정이다. 추정의 방벙은 점추정과 구간추정이 있다. 점추정 점추정(point estimation)은 하나의 값으로 모수의 참값을 추정 (모집단이랑 정확하게 같지…