Linear Regrssion 분석을 하기 위한 기초 수식과 모형의 가설을 검정하고, 최적의 모형을 찾는 방법을 기술한다. Linear Regression 회귀 분석은 반응변수가 설명변수들에 의해 어떻게 설명되는지를 알아보기 위해 그 관계를 적절한 함수식으로 표현하여 분석하는 통계적 자료 분석 방법이다. 선형모형이란 추정 parameter 의... Read more
two sample t test 는 두 모집단의 분산을 모를 때 두집단이 차이가 있는지 없는지 T 분포를 이용하여 검정하는 방법이다. 예 1) 지역 환경에 따라 학력에 차이가 있는지를 알아보고자 한다. 두 도시의 고등학교 1학년 학생 중에서 각각 150명과 200명을 독립적으로 랜덤추출하여... Read more
One Sample T Test 란 t 분포에 가정하여 가설을 검정하는 방법이고, 1변량에 대한 검정이다. 예제 1 : 과자 2봉지를 뜯었는데 집에 있는 저울로 과자의 내용량을 측정해보니 첫 번째 봉지는 55g 이었고, 두 번째 봉지는 44g이었으며 평균 내용량은 49.5g 이었다. 평균내용량이... Read more
1. LU분해 LU 분해는 임의의 행렬 A를 하삼각행렬 L과 상삼각행렬 U 의 곱인 A = LU로 표현하는 것을 LU분해(LU matrix decompose) 또는 LU 행렬분해라고 하고 아래와 같은 행태로 표현한다. (a) $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0... Read more
여러가지의 행렬특징이 있다. 행렬 곱의 교환법칙 불가 $AB \neq BA$ A = $\begin{bmatrix}2 & 3 \\ 3 & 1 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$, B = $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ AB = $\begin{bmatrix}2 &... Read more
공분산 행렬 두 변량 값들 간의 공분산을 행렬로 표기 한것이다. 데이터구조를 설명해주며, 특히 특징 쌍(feature pairs)들의 변동이 얼마나 닮았는가(다른말로는 얼마만큼이나 함께 변하는가)를 행렬에 나타낸다 5명의 사람의 키와 몸무게 $\begin{bmatrix} 170&&70\\ 150&&45\\ 160&&55\\ 180&&60\\ 170&&80 \end{bmatrix}$ X = D – mean(D)... Read more
가우스-조던 소거법 행령에서 x의 해를 구하는 데 Ax = b에 대한 행 연산을 통해 해 x를 구하는 방법을 보면. Ax = b 에서 행렬 A가 단위 행렬 I라면 해는 x = b임을 알 수 있다. 이러한 행렬을 다음과 같은 절차로 기약행... Read more
자료의 연관 2개의 변수 사이의 자료의 연관 성을 파악한다. 1. 범주형 자료의 연관 관계 교육수준과 결혼생활의 분할표 위와 같이 교육수준과 결혼생활의 분활표가 있다. 위 표를 기반으로 교육수준에 따른 결혼생활의 조건부 분포로 정의하면 아래와 같다. 반대로 결혼생활 만족도에 따른 교육수준의 조건부... Read more
시계열 분해 방법 기본적으로 시계열 분해 방법은 decompose와 같이 분해 하는 방법이다. 두 가지 type(adaptive, multi)로 decompose 하는 방법이 있다. 시계열 분해 방법은 추세와, 계설성과, 나머지 랜덤형태의 분해를 하는 것이다. 승법모형 분해와 가법 모형 분해가 있다. 승법 시계열분해 모형 $z_{t}... Read more
단위근 차분 기존에는 ACF, PACF 를 통해서 ARIMA 의 차수를 정하는 것을 확인하였는데, 만약에 차분을 한다면 몇번을 해야하는지 확인하는게 단위근 을 테스트하는것이다. 추세선 + 정상성과정 + 잡음과정 으로 시계열 자료가 된다. 정상과정은 ARIMA 모형으로 구현하고, 잡음과정은 GARCH 모형에 의해 구현한다.... Read more